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排序算法 – 数据结构和算法87

排序算法

 

让编程改变世界

Change the world by program


 

排序的基本概念与分类

 

文绉绉的概念:

 

假设含有n个记录的序列为{r1,r2,…,rn},其相应的关键字分别为{k1,k2,…,kn},需确定1,2,…,n的一种排列p1,p2,…pn,使其相应的关键字满足kp1<=kp2<=…<=kpn非递减(或非递增)关系,即使得序列成为一个按关键字有序的序列{rp1,rp2,…rpn},这样的操作就称为排序。

 

通过例子消化概念

 

在排序问题中,通常将数据元素称为记录。 显然我们输入的是一个记录集合,排序后输出的也是一个记录集合。 所以我们可以将排序看成是线性表的一种操作。   排序的依据是关键字之间的大小关系,那么对同一记录集合,针对不同的关键字进行排序,可以得到不同序列。

 

请看例子:排序演示.xlsx

 

排序的稳定性

 

假设ki=kj(1<=i<=n,1<=j<=n,i!=j),且在排序前的序列中ri领先于rj(即i<j)。 如果排序后ri仍领先于rj,则称所用的排序方法是稳定的; 反之,若可能使得排序后的序列中rj领先ri,则称所用的排序方法是不稳定的。

排序的稳定性

排序的稳定性

 

影响排序算法性能的几个要素

 

时间性能

辅助空间

算法的复杂性

…… 省略,具体请看视频讲解 ……


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