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二叉树的遍历 – 数据结构和算法46

二叉树的遍历

 

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二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根结点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有结点,使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。

这里有两个关键词小甲鱼给加红了:次序和访问

 

二叉树的遍历次序不同于线性结构,线性结构最多也就是分为顺序、循环、双向等简单的遍历方式。

树的结点之间不存在唯一的前驱和后继这样的关系,在访问一个结点后,下一个被访问的结点面临着不同的选择。这就像我们的人生,漫漫长途上一步踏错,满盘皆输!

 

二叉树的遍历方式可以很多,如果我们限制了从左到右的习惯方式,那么主要就分为一下四种:

前序遍历

中序遍历

后序遍历

层序遍历

 

前序遍历:

 

若二叉树为空,则空操作返回,否则先访问根结点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树。

 

遍历的顺序为:ABDHIEJCFKG

 

中序遍历:

 

若树为空,则空操作返回,否则从根结点开始(注意并不是先访问根结点),中序遍历根结点的左子树,然后是访问根结点,最后中序遍历右子树。

 

遍历的顺序为:HDIBEJAFKCG

 

后序遍历:

 

若树为空,则空操作返回,否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树,最后访问根结点。

 

遍历的顺序为:HIDJEBKFGCA

 

层序遍历:

 

若树为空,则空操作返回,否则从树的第一层,也就是根结点开始访问,从上而下逐层遍历,在同一层中,按从左到右的顺序对结点逐个访问。

 

遍历的顺序为:ABCDEFGHIJK

 

有童鞋会说,研究这么多遍历的方法干啥呢?

聪明的鱼油们怎么看?!


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